이진법

• 기본단위 : Bits
• Byte = 8bits

정보는 모두 bit로 구성 (0,1)

• Why? : 저장하기 쉬워서 (bistable)
• 불확실한 상태에서도 신뢰적

2Byte 표현

• Binary : 0000 0000 to 1111 1111
• Deci : 0 to 255
• Hex : 00 to FF

진법 표현 예시

• Deci : 50
• Octo : 050
• Hex : 0x50

CPU 체제에따라 달라지는 데이터 타입의 용량

Bit 연산

Boolean

• And : & : 둘다 T 일때 1
• Or : | : 하나 이상 T 일때 1
• Not : ~ : F 일때 1
• XOR : ^ : 같을때 0, 다를때 1

집합

• 크기 w 인 벡터 집합 {0, ... , w-1}

집합 연산자

• & : 교집합
• | : 합집합
• ^ : 차집합
• ~ : 여집합

Shift 연산자

→ 최상위 비트가 1이면 Arith 했을 시 1로 채워진다.

Unsigned

• '-' 연산자를 사용할 수 없음
• ex) 나이, 해, 년도..
• 0-255
• -128 ~ 127 (signed)

음수표현 방법

1. Signed magnitude (실수)
   • 5 → 0000 0101
   • -5 → 1000 0101
   • 맨 앞 비트에 1을 더함
2. 1's Complement (정수 x)
   • 5 → 0000 0101
   • -5 → 1111 1010
   • not 했을 시 값과 같음
3. 2's Complement (정수)
   • 5 → 0000 0101
   • -5 → 1111 1011
   • 1's Complement 를 한 값에 마지막 비트에 1더함

unsigned 유의사항

• 실수 자주 생김
• 애매하게 될 수도 있음
• 모듈러 연산시 사용함
• 집합 표현시 사용함

Float

Floating Point : 포인트가 정확한 위치에 없다.

How to express Binary?

ex) 1011.101

1. 1011 → 2^3 + 2 + 1 = 11
2. .101 → frac{1}{2} + frac{1}{2^3} = 0.625

• 11.625
•  
•  

Limitation

1. 무한소수
2. 너무 작거나 큰 수
   1. 수의 한계가 있음

→ IEEE

IEEE

• 각기 다른 성능저하가 발생해 표준을 만든 기구
• 반올림, overflow, underflow 에 대한 Standard 제시

형태

Normalized